Posibilidad de embarazo

Cordial saludo.
Mi novia inicio a planificar con la inyección trimestral el 16 de octubre de 2016 al tercer día del periodo menstrual.
Pero tiene un retraso de 12 días pues debía menstruar el 09 de enero.
Se practicó un test y salió positivo ayer pero el 16 se puso la inyección anticonceptiva como es indicado.
Pudo fallar el método o hay algo que pueda alterar el resultado del test.
Gracias.